试题

题目：
青果学院0图所示，已知O3平分∠AOC，∠AOB=∠CO3，∠BOC=∠AO3，求∠AOB的度数．
答案
解：设∠DOC=x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∵∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，
∴∠AOB=x，∠BOC=x，
∴x+x+x+x=360°，解得x=90°，
∴∠AOB的度数为90°．
解：设∠DOC=x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∵∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，
∴∠AOB=x，∠BOC=x，
∴x+x+x+x=360°，解得x=90°，
∴∠AOB的度数为90°．
考点梳理
角平分线的定义．
设∠DOC=x，根据角平分线的定义得到∠AOD=x，则∠AOB=x，∠BOC=x，根据周角的定义得到x+x+x+x=360°，解出x即可得到∠AOB的度数．
本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
计算题．
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