试题

题目:
青果学院如图,OD、OE分别是∠AOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数.
解:因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC(已知).
所以∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2
∠BOE
∠BOE

因为∠AOD=40°,
∠BOE
∠BOE
=25°(已知)
所以∠AOC=2×40°=80°(等量代换),
∠BOC=2×
25°
25°
=
50°
50°

所以∠AOB=
130°
130°

答案
∠BOE

∠BOE

25°

50°

130°

解:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠BOE,
∵∠AOD=40°,∠BOE=25°,
∴∠AOC=2×40°=80°,∠BOC=2×25°=50°,
∴∠AOB=80°+50°=130°,
故答案为:∠BOE,∠BOE,25°,50°,130°.
考点梳理
角平分线的定义.
根据角平分线定义得出∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠BOE,求出∠AOC=80°,∠BOC=50°,相加即可.
本题考查了角平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.
找相似题