试题
题目:
如图,OD、OE分别是∠AOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数.
解:因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC(已知).
所以∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2
∠BOE
∠BOE
,
因为∠AOD=40°,
∠BOE
∠BOE
=25°(已知)
所以∠AOC=2×40°=80°(等量代换),
∠BOC=2×
25°
25°
=
50°
50°
.
所以∠AOB=
130°
130°
.
答案
∠BOE
∠BOE
25°
50°
130°
解:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠BOE,
∵∠AOD=40°,∠BOE=25°,
∴∠AOC=2×40°=80°,∠BOC=2×25°=50°,
∴∠AOB=80°+50°=130°,
故答案为:∠BOE,∠BOE,25°,50°,130°.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的定义.
根据角平分线定义得出∠AOC=2∠AOD,∠BOC=2∠BOE,求出∠AOC=80°,∠BOC=50°,相加即可.
本题考查了角平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.
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(2003·娄底)如图,已知∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB,则∠COD等于( )
在同一平面内已知∠AOB=80°,∠BOC=20°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,则∠MON的度数是
30°或50°
30°或50°
.
如图,已知OC平分∠AOE,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,则图中度数等于∠1度数的2倍的角共有
3
3
个.
如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°,OD平分∠COE,则
∠COB=
84
84
度.
若∠AOB=40°,∠BOC=20°,且OM平分∠BOC,则∠AOM的度数是
30°或50°
30°或50°
.