试题
题目：
在下列方程中：①x+2y=3，②
1
x
-3x=9
，③
y-2
3
=y+
1
3
，④
1
2
x=0
，是一元一次方程的有
③④
③④
（只填序号）．
答案
③④
解：
①是二元一次方程；
②是分式方程；
③符合一元一次方程的定义；
④符合一元一次方程的定义．
故③④是一元一次方程．
考点梳理
考点
分析
点评
一元一次方程的定义．
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
判断一元一次方程的定义要分为两步：
一：判断是否是整式方程；
二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
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已知（|m|-1）x
2
-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求m的值．
若（m-3）x
|m|-2
+1=0是关于x的一元一次方程，先化简，再求值
(3
m
3
-
5
2
m
2
-
1
3
m-2)-(2
m
3
-
3
2
m
2
+
5
3
m-3)
．
已知方程2kx
2
+2kx+3k=4x
2
+x+1是关于x的一元一次方程，求k值，并求出这个方程的根．
已知关于x的方程（m-i）x
m+4
+18=0是一元一次方程．
试求：（1）m的值及方程的解；
（2）2（im+2）-i（4m-1）的值．
若（m-3）x
2|m|-z
-4m=0是关于x的一元一次方程，求m
2
-2m+1的值．