试题

题目：
青果学院如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=
15
15
度．
答案
15

解：∵∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°．
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=55°．
∵AD是高，∠C=50°，
∴∠DAC=40°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=55°-40°=15°．
考点梳理
三角形内角和定理．
由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数．在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数．AE是角平分线，有∠EAC=
1
2
∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．
本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．
找相似题