试题

题目:
在△ABC中,∠B=∠A+20°,∠C=∠B+20°,求△ABC的三个内角的度数.
答案
解:在△ABC中,
∵∠B=∠A+20°,∠C=∠B+20°,
∴∠C=∠A+40°,
设∠A=x°,则∠B=x°+20+,∠C=x°+40°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
得x+(x+20)+(x+40)=180,
解得x=40
∴∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.
解:在△ABC中,
∵∠B=∠A+20°,∠C=∠B+20°,
∴∠C=∠A+40°,
设∠A=x°,则∠B=x°+20+,∠C=x°+40°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
得x+(x+20)+(x+40)=180,
解得x=40
∴∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.
考点梳理
三角形内角和定理.
先把把∠B=∠A+20°代入∠C=∠B+20°中求出∠C与∠A的关系,∠A=x°,再用x表示出∠B与∠C,根据三角形内角和定理求出各角的度数即可.
本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键.
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