试题

题目：
若关于x的方程
1
x-2
=2与
x
x+a
=-
3
2
的解相等，则a的值为
-
25
6
-
25
6
．
答案
-
25
6

解：
1
x-2
=2，
去分母得：1=2（x-2），
解得：x=
5
2
，
检验：当x=
5
2
时，x-2≠0，
∴x=
5
2
是方程
1
x-2
=2的解，
将x=
5
2
代入方程
x
x+a
=-
3
2
得：
2.5
2.5+a
=-
3
2
，
整理得：5=-7.5-3a，
解得：a=-
25
6
．
检验：当a=-
25
6
时，2.5+a≠0，
∴a=-
25
6
是方程
2.5
2.5+a
=-
3
2
的解，
∴a=-
25
6
．
故答案为：-
25
6
．
考点梳理
分式方程的解．
先解出方程
1
x-2
=2的根，然后代入方程
x
x+a
=-
3
2
，得到关于a的分式方程，从而再解a的值．
考查了分式方程的解．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
找相似题