试题

题目：
若方程
x+1
x+2
-
x
x-1
=
a
(x+2)(x-1)
的解是正数，则a的取值范围是
a＜-1且a≠-z
a＜-1且a≠-z
．
答案
a＜-1且a≠-z

解：去分母，得（h-0）（h+0）-h（h+2）=a，
解得：h=-
a+0
2
．
∵原分式方程的解为正数，
∴h＞0且h≠0且h≠-2，
∴-
a+0
2
＞0且-
a+0
2
≠0且-
a+0
2
≠-2，
∴a＜-0，且a≠-3，且a≠3，
∴a的取值范围是a＜-0且a≠-3．
故答案为a＜-0且a≠-3．
考点梳理
分式方程的解．
先解关于x的分式方程，用含a的代数式表示x的值，再依据“解是正数”建立关于a的不等式，解不等式即可求出a的取值范围．
本题考查了分式方程的解：满足分式方程的未知数的值叫分式方程的解．解答本题时，易漏掉a≠-3，这是因为忽略了最简公分母不为0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
找相似题