试题

题目：
已知关于x的方程
m
x-1
+
3
1-x
=1的解是正数，求m的取值范围．
答案
解：方程两边都乘以（x-1）得，
m-3=x-1，
解得x=m-2，
∵方程的解是正数，
∴m-2＞0且m-2≠1，
解得m＞2且m≠3．
∴m的取值范围是：m＞2且m≠3．
解：方程两边都乘以（x-1）得，
m-3=x-1，
解得x=m-2，
∵方程的解是正数，
∴m-2＞0且m-2≠1，
解得m＞2且m≠3．
∴m的取值范围是：m＞2且m≠3．
考点梳理
分式方程的解．
方程两边都乘以最简公分母（x-1），求出x的值，再根据方程的解是正数列出关于m的不等式，然后解不等式即可．
本题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式的解法，本题难点在于要注意分式方程的最简公分母不等于0，这也是容易忽视而导致出错的地方．
计算题．
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