试题

题目：
若关于x的方程
x+a
x-2
+
x
2-x
=-2的根是正数，求a的取值范围．
答案
解：分式方程去分母得：x+a-x=-2（x-2），
去括号得：x+a-x=-2x+4，
解得：x=
4-a
2
，
∵分式方程的根为正数，
∴
4-a
2
≠2，且
4-a
2
＞0，
解得：a＜4且a≠0．
解：分式方程去分母得：x+a-x=-2（x-2），
去括号得：x+a-x=-2x+4，
解得：x=
4-a
2
，
∵分式方程的根为正数，
∴
4-a
2
≠2，且
4-a
2
＞0，
解得：a＜4且a≠0．
考点梳理
分式方程的解．
分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解的x的值，根据解为正数列出关于a的不等式，即可求出a的范围．
此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
计算题．
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