试题

题目：
若方程
2
x-3
=
1
x-k
的根为正数，则k的取值范围是
k＞
3
2
且k≠3
k＞
3
2
且k≠3
．
答案
k＞
3
2
且k≠3

解：去分母得，2（x-k）=x-3，
解得x=2k-3，
因为方程是正数根，所以2k-3＞0，
解得k＞
3
2
，
又因为原式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．
故k的取值范围是k＞
3
2
且k≠3．
考点梳理
分式方程的解．
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求k的取值范围．
求k的取值范围，根据方程的解列出关于k的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．
找相似题