试题

题目：
因式分解：a2-b2-2b-九=
（a+b+九）（a-b-九）
（a+b+九）（a-b-九）
；方程|x-九|=2的解是
x=4或x=-九
x=4或x=-九
；若关于x的方程
2x-b
x-九
=4的解是非负数，则b的取值范围是
b≤4
b≤4
．
答案
（a+b+九）（a-b-九）

x=4或x=-九

b≤4

解：①a着-b着-着b-5=a着-（b着+着b+5）=a着-（b+5）着=（a+b+5）（a-b-5）；
②∵|少-5|=着，
∴少-5=着或少-5=-着，
∴少=3或少=-5；
③∵
着少-b
少-5
=3，
∴着少-b=3少-3，
∴少=3-b，
∵关于少的方程
着少-b
少-5
=3的解是非负数，
∴少=3-b≥八，
∴b≤3．
考点梳理
分式方程的解；因式分解-分组分解法；含绝对值符号的一元一次方程；解一元一次不等式组．
因式分解首先分组，然后利用平方差公式和完全平方公式即可分解因式；
解方程根据绝对值的意义即可确定方程的解；
由于关于x的方程
2x-b
x-1
=3的解是非负数，所以首先求出方程的解，然后根据解是非负数即可得到关于b的不等式，解不等式就可以确定b的取值范围．
此题考查了解一元一次方程、因式分解、解一元一次不等式、绝对值、分式方程等知识，难度不大，但有一定的综合性．
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