试题

题目：
关于x的方程
x2
x2+1
-
6|x|
x2+1
+2-a=0有实根，则a的取值范围是
-得≤a＜2
-得≤a＜2
．
答案
-得≤a＜2

解：设y=
|x|
x2+1
＞0，方程变形为y2-6y+2-a=0，
∵方程有实根，∴△=b2-4ac=36-4（2-a）=28+4a≥0，且2-a＞0，
解得：2＞a≥-7，
则a的取值范围是-7≤a＜2．
故答案为：-7≤a＜2．
考点梳理
分式方程的解．
设y=
|x|
x2+1
，方程变形后，根据方程有实根，得到根的判别式大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
此题考查了分式方程的解，以及根与系数的关系，利用了整体代换的思想，是一道基本题型．
计算题．
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