试题

题目：
关于x的方程
1
x
=
2+a
1+x
的解是负数，求a的取值范围．
答案
解：去分母得：1+x=2x+ax，
解得：（a+1）x=1，
解得：x=
1
a+1
，
根据题意得：
1
a+1
＜0，即a+1＜0，且
1
a+1
≠-1，
解得：a＜-1且a≠-2．
解：去分母得：1+x=2x+ax，
解得：（a+1）x=1，
解得：x=
1
a+1
，
根据题意得：
1
a+1
＜0，即a+1＜0，且
1
a+1
≠-1，
解得：a＜-1且a≠-2．
考点梳理
分式方程的解．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
计算题．
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