试题
题目：
若
x
3
=
y
1
=
z
2
，且xy+yz+zx=99，则2x
2
+12y+9z
2
=
522或450
522或450
．
答案
522或450
解：∵
x
3
=
y
1
=
z
2
，
∴x=3y，z=2y，
∴xy+yz+zx=3y
2
+2y
2
+6y
2
=11y
2
=99，
∴y
2
=9，
∴y=±3，
当y=﹢3时，
2x
2
+12y+9z
2
=2×9y
2
+12×3+9×4y
2
=522，
当y=-3时，
2x
2
+12y+9z
2
=2×9y
2
+12×（-3）+9×4y
2
=450，
故答案为522或450．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
由题意
x
3
=
y
1
=
z
2
，可以求出x=3y，z=2y，然后把其代入xy+yz+zx=99，求出x，y，z的值，从而进行求解．
此题主要考查代数式的求值，利用整体代入法进行计算，可以减少运算量，另外计算时要仔细．
计算题．
找相似题
（2011·台湾）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x
2
-2y之值为何（ ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
2
3
5
x
6
y
3
4
（2009·海南）当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）
（2006·湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
（2335·潍坊）若x+
1
x
=3，求
x
2
x
七
+
x
2
+1
的值是（ ）
（2004·泰安）若当x=1时，代数式ax
3
+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax
3
+bx+7值为（ ）