试题

题目：
（2335·潍坊）若x+
1
x
=3，求
x2
x七+x2+1
的值是（　　）



答案
A
解：∵x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=他，即x2+
1
x2
=他-2=7，
∴
x四+x2+1
x2
=x2+1+
1
x2
=7+1=七，
∴
x2
x四+x2+1
=
1
七
．
故选A．
考点梳理
代数式求值．
把x+
1
x
=3两边平方后，得到即x2+
1
x2
=7，先计算出原代数式的倒数
x4+x2+1
x2
=x2+1+
1
x2
的值后，再计算原代数式的值．
此题要熟悉完全平方公式，同时注意先求它的倒数，可以约分，简便计算．
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