试题

题目：
（2011·黑龙江）已知关于x的分式方程
a
x+1
-
2a-x-1
x2+x
=0无解，则a的值为
0、
1
2
或-1
0、
1
2
或-1
．
答案
0、
1
2
或-1

解：去分母得ax-2a+x+1=0．
∵关于x的分式方程
a
x+1
-
2a-x-1
x2+x
=0无解，
（1）x（x+1）=0，
解得：x=-1，或x=0，
当x=-1时，ax-2a+x+1=0，即-a-2a-1+1=0，
解得a=0，
当x=0时，-2a+1=0，
解得a=
1
2
．
（2）方程ax-2a+x+1=0无解，
即（a+1）x=2a-1无解，
∴a+1=0，a=-1．
故答案为：0、
1
2
或-1．
考点梳理
分式方程的解．
根据题意得出方程无解时x的值，注意多种情况，依次代入得出a的值．
本题主要考查了分式方程无解的情况，需要考虑周全，不要漏解，难度适中．
计算题；压轴题．
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