试题

题目：
青果学院某窗户外框的形状如图，其上部是半圆形，其下部是长为xm，宽为ym的长方形．
（1）设该窗户外框所围成封闭图形的面积为Sm2，试用含x、y的式子表示S；
（2）若该窗户外框的总长为(4+
π
2
)m，y为1.5m，求上部半圆的半径长．
答案
解：（1）根据题意得：S=（
x
2
）2π+xy=
x2
4
π+xy（m2）；
（2）窗户外框的总长为
1
2
xπ+（x+2y）=4+
π
2
，
将y=1.5m代入得：
1
2
xπ+x+3=4+
π
2
，
解得：x=1，
则上半圆的半径为
1
2
．
解：（1）根据题意得：S=（
x
2
）2π+xy=
x2
4
π+xy（m2）；
（2）窗户外框的总长为
1
2
xπ+（x+2y）=4+
π
2
，
将y=1.5m代入得：
1
2
xπ+x+3=4+
π
2
，
解得：x=1，
则上半圆的半径为
1
2
．
考点梳理
列代数式；代数式求值．
（1）利用圆的面积公式及矩形的面积公式列出关系式即可；
（2）窗户的外框长由半圆与矩形的周长少一边构成，根据y的值，求出半径即可．
此题考查了列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键．
应用题．
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