试题

题目：
青果学院小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相等）．
（1）请用代数式表示装饰物在面积
πb2
8
πb2
8
（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积
ab-
πb2
8
ab-
πb2
8
（结果保留π）；
（3）若a=1，b=
2
3
，请求出窗户能射进阳光的面积的值（精确到0.01）
答案
πb2
8

ab-
πb2
8

解：（1）装饰物的面积为：
1
2
π(
b
2
)2=
πb2
8
．
（2）能射进阳光部分面积：ab-
πb2
8
．
（3）当a=1，b=
2
3
时
ab-
πb2
8
=
2
3
-
π
18
≈0.49．
考点梳理
列代数式；代数式求值．
（1）装饰物的面积为由两个四分之一圆组成，所以就是半径为
b
2
的半圆的面积．
（2）能射进阳光部分面积=窗户的面积-装饰物的面积，从而可求出代数式．
（3）把a，b的值代入代数式（2）中可求出值．
本题考查列代数式的能力，关键知道圆的面积公式和矩形的面积公式，列出代数式能够代数求值．
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