试题
题目：
已知（x
2
-x+1）
6
=a
12
x
12
+a
11
x
11
+…+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
，则a
12
+a
10
+a
8
+…+a
2
+a
0
=
365
365
．
答案
365
解：∵（x
2
-x+1）
6
=a
12
x
12
+a
11
x
11
+…+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
，
∴当x=1时：∵（x
2
-x+1）
6
=a
12
+a
11
+…+a
2
+a
1
+a
0
=1，①；
当x=-1时，（x
2
-x+1）
6
=a
12
-a
11
+…+a
2
-a
1
+a
0
=729，②
∴①+②=2（a
12
+a
10
+a
8
+a
6
+a
4
+a
2
+a
0
）=730，
∴a
12
+a
10
+a
8
+…+a
2
+a
0
=365．
故此题答案为：365．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
通过观察可知，若令x=1，即可求a
12
+a
10
+a
8
+…+a
2
+a
0
的值．
本题考查了代数式求值．解题的关键是找出x的特殊值．
计算题．
找相似题
（2011·台湾）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x
2
-2y之值为何（ ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
2
3
5
x
6
y
3
4
（2009·海南）当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）
（2006·湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
（2335·潍坊）若x+
1
x
=3，求
x
2
x
七
+
x
2
+1
的值是（ ）
（2004·泰安）若当x=1时，代数式ax
3
+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax
3
+bx+7值为（ ）