试题
题目:
已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a.
(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a=10cm时,求阴影部分面积(π取3.14,保留两个有效数字).
答案
解:(1)阴影部分的面积
S=
1
2
·a·2a-
2
a
2
-
1
2
π
a
2
2
=
a
2
-
a
2
+
1
4
π
a
2
=
1
4
π
a
2
;
(或者用割补法直接写出
S=
1
4
π
a
2
); (3分)
(2)当a=10cm时,阴影部分的面积
S=
1
4
π
a
2
≈
1
4
×3.14×1
0
2
=78.5≈79c
m
2
.(2分)
答:阴影部分的面积为79cm
2
.(1分)
解:(1)阴影部分的面积
S=
1
2
·a·2a-
2
a
2
-
1
2
π
a
2
2
=
a
2
-
a
2
+
1
4
π
a
2
=
1
4
π
a
2
;
(或者用割补法直接写出
S=
1
4
π
a
2
); (3分)
(2)当a=10cm时,阴影部分的面积
S=
1
4
π
a
2
≈
1
4
×3.14×1
0
2
=78.5≈79c
m
2
.(2分)
答:阴影部分的面积为79cm
2
.(1分)
考点梳理
考点
分析
点评
列代数式;代数式求值.
(1)结合矩形的性质,得阴影部分的面积等于半圆的面积;
(2)把a的值代入(1)中求解.
此题考查了不规则图形的面积的求法,能够借助矩形的性质把不规则图形的面积转换为规则图形的面积.
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(2011·台湾)下表为某班成绩的次数分配表.已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,求x
2
-2y之值为何( )
成绩(分)
20
30
40
50
60
70
90
100
次数(人)
2
3
5
x
6
y
3
4
(2009·海南)当x=-2时,代数式x+1的值是( )
(2006·湖北)甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次都降价10%,乙超市一次性降价20%,那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些( )
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1
x
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x
2
x
七
+
x
2
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的值是( )
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3
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3
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