试题

题目：
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2．求x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值．
答案
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
当x=2时，原式=22-（0+1）×2+（-1）2011=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+（-1）2011=4+2-1=5．
所以x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值为1或5．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
当x=2时，原式=22-（0+1）×2+（-1）2011=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+（-1）2011=4+2-1=5．
所以x2-（a+b+cd）x+（-cd）2011的值为1或5．
考点梳理
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
相反数、绝对值和倒数的定义得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后分类：把a+b=0，cd=1，x=2或a+b=0，cd=1，x=-2分别代入计算即可．
本题考查了代数式求值：先把代数式变形，再把满足条件的字母的值代入（或含字母的式子整体代入），然后进行计算．也考查了相反数、绝对值和倒数的定义．
计算题．
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