试题

题目：
如果a2+2a=1，那么代数式3a2+3a+2的值为
8±3
2
8±3
2
．
答案
8±3
2

解：a2+2a=1，
配方得：a2+2a+1=2，即（a+1）2=2，
解得：a1=
2
-1，a2=-
2
-1，
则3a2+3a+2=3（3-2
2
）+3（
2
-1）+2=8-3
2
，
或3（3+2
2
）+3（-
2
-1）+2=8+3
2
．
故答案为：8±3
2
考点梳理
代数式求值．
已知等式左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方求出a的值，代入所求式子中计算，即可求出值．
此题考查了代数式求值，以及一元二次方程的解法，求出a的值是解本题的关键．
计算题．
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