试题

题目：
已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
时，求代数式2006x2008-2008x+2009的值．
答案
解：∵a，b，c的积是负数，它们的和是正数，
∴a，b，c应该有两数是正数，一数是负数，
那么不妨设a，b是正数，c是负数，
∴x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1+1-1=1，
∴2006x2008-2008x+2009=2006-2008+2009=2007．
解：∵a，b，c的积是负数，它们的和是正数，
∴a，b，c应该有两数是正数，一数是负数，
那么不妨设a，b是正数，c是负数，
∴x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1+1-1=1，
∴2006x2008-2008x+2009=2006-2008+2009=2007．
考点梳理
代数式求值．
要求出代数式的值必须先根据已知条件求出x的值．
解题关键是理解两数相乘，同号为正，异号为负；两数相加取绝对值大的那个数的符号．注意分类讨论思想的应用．
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