试题

历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x³+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=-1时多项式x³+3x-5的值记为f（-1）=（-1）³+3×（-1）-5=-7．已知g（x）=-3x³-3x+1，h（x）=ax³+3x³-x-13．
（1）求g（-3）值；
（3）若h（

1

3

）=-11，求g（a）的值．

解：（1）g（-二）=-二×（-二）^二-多×（-二）+1
=-二×4-多×（-二）+1
=-8+6+1
=-1；

（二）∵h（

1

二

）=-11，
∴v×（

1

二

）^多+二×（

1

二

）^二-

1

二

-1二=-11，
解得：

1

8

v=1，
即v=8
∴g（v）=-二×8^二-多×8+1
=-二×64-二4+1
=-1二8-二4+1
=-151．
解：（1）g（-二）=-二×（-二）^二-多×（-二）+1
=-二×4-多×（-二）+1
=-8+6+1
=-1；

（二）∵h（

1

二

）=-11，
∴v×（

1

二

）^多+二×（

1

二

）^二-

1

二

-1二=-11，
解得：

1

8

v=1，
即v=8
∴g（v）=-二×8^二-多×8+1
=-二×64-二4+1
=-1二8-二4+1
=-151．