试题
题目：
已知实数x满足9x
2
-10x+1=0，则代数式3x+
1
3x
的值为
10
3
10
3
．
答案
10
3
解：9x
2
-10x+1=0·9x
2
+1=10x
3x+
1
3x
=
9
x
2
+1
3x
=
10x
3x
=
10
3
．
故本题答案为：
10
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值．
先将代数式3x+
1
3x
通分得到与一元二次方程相关的代数式，然后代入计算求出代数式的值．
本题不需要按常规求出x的值再代入代数式计算，那样比较复杂，可先将代数式进行变换再直接求值．
找相似题
（2011·台湾）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x
2
-2y之值为何（ ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
2
3
5
x
6
y
3
4
（2009·海南）当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）
（2006·湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
（2335·潍坊）若x+
1
x
=3，求
x
2
x
七
+
x
2
+1
的值是（ ）
（2004·泰安）若当x=1时，代数式ax
3
+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax
3
+bx+7值为（ ）