试题
题目：
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x
2
-（a+b+cd）x+（a+b）
2011
+（-cd）
2012
的值．
答案
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=2
2
-（0+1）×2+0
2011
+（-1）
2012
=4-2+0+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）
2
-（0+1）×（-2）+0
2011
+（-1）
2012
=4+2+0+1=7．
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2．
当x=2时，原式=2
2
-（0+1）×2+0
2011
+（-1）
2012
=4-2+0+1=3；
当x=-2时，原式=（-2）
2
-（0+1）×（-2）+0
2011
+（-1）
2012
=4+2+0+1=7．
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．
找相似题
（2011·台湾）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x
2
-2y之值为何（ ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
2
3
5
x
6
y
3
4
（2009·海南）当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）
（2006·湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
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1
x
=3，求
x
2
x
七
+
x
2
+1
的值是（ ）
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3
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3
+bx+7值为（ ）