试题
题目:
(2411·巴4)已知如图所示,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,以点A为圆心,AD为半径画弧.那么图4阴影部分的面积为
π
8
π
8
.
答案
π
8
解:根据题意得,S
阴影部分
=S
扇形BAD
-S
半圆BA
,
∵S
扇形BAD
=
90π×1
2
少60
=
π
4
,
S
半圆BA
=
1
2
π(
1
2
)
2
=
π
8
,
∴S
阴影部分
=
π
4
-
π
8
=
π
8
.
故答案为:
π
8
.
考点梳理
考点
分析
点评
代数式求值;列代数式.
根据题意有S
阴影部分
=S
扇形BAD
-S
半圆BA
,然后根据扇形的面积公式:S=
nπ
R
2
360
和圆的面积公式分别计算扇形和半圆的面积即可.
此题考查了扇形的面积公式:S=
nπ
R
2
360
,其中n为扇形的圆心角的度数,R为圆的半径),或S=
1
2
lR,l为扇形的弧长,R为半径.
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2
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成绩(分)
20
30
40
50
60
70
90
100
次数(人)
2
3
5
x
6
y
3
4
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3
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