试题

题目：
如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m-1|=2．那么代数式：2003（a+b）2-4cd+
1
2
(a+b)2+6cd+m的值为（　　）



答案
C
解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|m-1|=2，
∴m-1=2或m-1=-2，
解得m=3或m=-1，
当m=3时，2003（a+b）2-4cd+
1
2
（a+b）2+6cd+m，
=0-4+0+6+3，
=5，
当m=-1时，2003（a+b）2-4cd+
1
2
（a+b）2+6cd+m，
=0-4+0+6-1，
=1，
综上所述，代数式的值为5或1．
故选C．
考点梳理
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，再根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念是解题的关键，要注意分情况讨论．
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