试题

题目：
求代数式的值：
（1）已知a+b=5，ab=3，求代数式2[
4
5
(a+b)2-3ab]2-2的值．
（2）已知（a+5）2+|b-4|=0，求代数式（a+b）2005+（a+b）2004+…+（a+b）2+（a+b）的值．
答案
解：（1）依题意得：2[
4
5
（a+b）2-3ab]2-2=2（20-9）2-2=240；

（2）依题意得：（a+5）2=0，|b-4|=0，
即a+5=0，b-4=0，
∴a=-5，b=4，
a+b=-5+4=-1，
原式=-1+1-1+1…+1-1=-1．
解：（1）依题意得：2[
4
5
（a+b）2-3ab]2-2=2（20-9）2-2=240；

（2）依题意得：（a+5）2=0，|b-4|=0，
即a+5=0，b-4=0，
∴a=-5，b=4，
a+b=-5+4=-1，
原式=-1+1-1+1…+1-1=-1．
考点梳理
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
（1）本题可直接把a+b和ab的值代入代数式中解题；
（2）本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入式中化简即可．
本题考查了二元二次方程的求解非负数的性质．两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．
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