试题
题目：
下列代数式的值中，一定是正数的是（ ）
A．（x+1）
2
B．|x+1|
C．（-x）
2
+1
D．-x
2
+1
答案
C
解：由平方定义可知（-x）
2
是非负的，所以（-x）
2
+1≥1，所以一定是正数．故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值．
本题是代数式求值中的一类考题，要判断一个数是正数的常见情况有：平方加正数，绝对值加正数等．
绝对值与平方是非负的，只有它们加上一个正数结果才能是正数．
找相似题
（2011·台湾）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x
2
-2y之值为何（ ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
2
3
5
x
6
y
3
4
（2009·海南）当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）
（2006·湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
（2335·潍坊）若x+
1
x
=3，求
x
2
x
七
+
x
2
+1
的值是（ ）
（2004·泰安）若当x=1时，代数式ax
3
+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax
3
+bx+7值为（ ）