题目：
已知△ABC中，AB=AC，点D在AC上，△ABD也为等腰三角形，当∠ABD=2∠DBC时，∠BAC的度数是45°
45°
．答案
45°
解：设∠DBC=x，由∠ABD=2∠DBC得∠ABD=2x，
又∵△ABD为等腰三角形，△ABC也为等腰三角形，
∴∠A=∠ABD=2x，∠C=∠ABC=3x，
在△ABC中，由内角和定理得2x+3x+3x=180°，
解得2x=45°，
即∠BAC=2x=45°．
故答案为：45°．
解：设∠DBC=x，由∠ABD=2∠DBC得
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．