试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，则∠DAE的度数为
72
72
°．
答案
72

解：设∠C=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+33°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=x+33°
根据三角形的内角和定理，得x+x+（30°+x+33°）=180°
解得x=39°，
则∠DAE=72°．
故答案为：72．
考点梳理
等腰三角形的性质．
先根据三角形外角性质，用∠C表示出∠AED，再根据等边对等角和三角形内角和定理，列出等式即可求出∠C的度数，再求∠DAE也就不难了．
考查了等腰三角形的性质，此题能够根据等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用同一个未知数表示各角，进一步根据三角形的内角和定理列方程求解．
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