题目：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．答案
（1）（3）（4）
解：∵△ABC为等腰三角形，DE是AB边的中垂线，所以（1）正确；
∵∠A=36°，
∴∠C=∠BDC=∠ABC=72°，∠ABD=∠A=36°，
∴BC=BD=AD，（3）正确；
△BCD的周长为BC+BD+CD，∵AD=BD，
∴△BCD的周长为AB+BC，（4）正确；
（2）中点D无法判断其是AC的中点，（2）错误
所以正确的结论为（1），（3），（4）．
故填（1），（3），（4）．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．