试题

题目：

青果学院

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

15

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度．

答案

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解：∵△DCF是△BCE旋转以后得到的图形，
∴∠BEC=∠DFC=60°，∠ECF=∠BCE=90°，CF=CE．
又∵∠ECF=90°，
∴∠EFC=∠FEC=

1

2

（180°-∠ECF）=

1

2

（180°-90°）=45°，
故∠EFD=∠DFC-∠EFC=60°-45°=15°．

考点梳理

旋转的性质；三角形内角和定理；全等三角形的性质；等腰三角形的性质．

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