试题
题目：
（2003·十堰）若ab=1，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
1
2
D．2
答案
A
解：∵
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
=
1+
a
2
+
b
2
+1
1+
a
2
+
b
2
+
a
2
b
2
，
又知：ab=1，
∴
1+
a
2
+
b
2
+1
1+
a
2
+
b
2
+
a
2
b
2
=
1+
a
2
+
b
2
+1
1+
a
2
+
b
2
+1
=1；
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
先通分化简式子：
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
，再将ab=1代入即可求得代数式的值．
本题的关键是把
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
通分，把ab=1，代入得到分子分母一样的分式，所以等于1．
计算题．
找相似题
（2011·台湾）下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x
2
-2y之值为何（ ）
成绩（分）
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人）
2
3
5
x
6
y
3
4
（2009·海南）当x=-2时，代数式x+1的值是（ ）
（2006·湖北）甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些（ ）
（2335·潍坊）若x+
1
x
=3，求
x
2
x
七
+
x
2
+1
的值是（ ）
（2004·泰安）若当x=1时，代数式ax
3
+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax
3
+bx+7值为（ ）