试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为
23
23
cm．
答案
23

解：∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
∵AB=AC=15cm，BC=8cm，
∴△EBC的周长是BC+BE+EC=BC+AE+CE=BC+AC=8+15=23cm．
故答案为：23．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
根据线段垂直平分线性质得出AE=BE，求出△EBC的周长是BC+BE+EC=BC+AC，代入求出即可．
本题考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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