试题

题目：
在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15或12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于
7或11
7或11
．
答案
7或11

解：根据题意，
①当15是腰长与腰长一半时，AC+
1
2
AC=15，解得AC=10，
所以底边长=12-
1
2
×10=7；
②当12是腰长与腰长一半时，AC+
1
2
AC=12，解得AC=8，
所以底边长=15-
1
2
×8=11．
所以底边长等于7或11．
故填7或11．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形三边关系．
因为已知条件给出的15或12两个部分，哪一部分是腰长与腰长一半的和不明确，所以分两种情况讨论．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．
分类讨论．
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