题目：
如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=70°，则∠BEC=80
80
度；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是53
53
cm．答案
80
53
解：（1）连接BE，∵△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠A=180°-2∠C=180°-140°=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=40°+40°=80°．
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=32+21=53cm．
故分别填80，53．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．