试题

题目：
若一个等腰三角形的一个外角为65°，则它的顶角为
115°
115°
．
答案
115°

解：一个等腰三角形的一个外角为65°，
则等腰三角形的一个内角为115°，
当115°为顶角时，其他两角都为32.5°、32.5°；
当115°为底角时，三角形内角和大于180°，故不符合题意．
所以等腰三角形的顶角115°．
故答案为：115°．
考点梳理
等腰三角形的性质．
等腰三角形的一个外角等于65°，则等腰三角形的一个内角为115°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．
本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．
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