题目：
在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，则∠B=36°
36°
．答案
36°
解：设∠B=x°，
∵CD=DB，
∴∠BCD=∠B=x°，
∴∠CDA=∠B+∠BCD=2x°，
∵AC=DC，
∴∠A=∠CDA=2x°，
∵BC=BA，
∴∠BCA=∠A=2x°，
∵∠BCA+∠A+∠B=180°，
∴2x+2x+x=180，
解得：x=36°，
∴∠B=36°．
故答案为：36°．
在△ABC中，BC=BA，点D在AB上，且AC=CD=DB，则∠B=
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．