试题

题目：
在△ABC中，AB=AC，点P为三角形内一点，PB=PC，则点P在
线段BC
线段BC
的中垂线上，P还在
∠A
∠A
平分线上．
答案
线段BC

∠A

解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠PBA=∠PCA，
在△PBA与△PCA中，
∵
AB=AC
∠PBA=∠PCA
PB=PC
，
∴△PBA≌△PCA，
∴∠PAB=∠PAC，
∴点P在线段BC的中垂线上，P还在∠A平分线上．
故答案为：线段BC，∠A．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据已知可推出PA是∠BAC的角平分线，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求解．
此题主要考查等腰三角形三线合一的性质，解题的关键是得到PA是∠BAC的角平分线．
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