试题

题目：
在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的平分线，要使DE=DF，则须补充的一个条件是
AB=AC或BD=DC
AB=AC或BD=DC
（只需补充一个你认为正确的条件）
答案
AB=AC或BD=DC

解：如果要使DE=DF，则∠ADE=∠ADF，即根据三线合一的性质可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的条件只要能使△ABC是等腰三角形即可．如AB=AC或BD=DC．
故填AB=AC或BD=DC．
考点梳理
等腰三角形的性质．
如果要使DE=DF，则∠ADE=∠ADF，即根据三线合一的性质可知，△ABC是等腰三角形，所以添加的条件只要能使△ABC是等腰三角形即可．
主要考查了角平分线的性质和等腰三角形的性质．解题关键是根据角平分线的性质得到相等的角，从而判断题中条件成立的前提，从而确定△ABC是等腰三角形．
开放型．
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