试题

题目：
青果学院（2010·郁南县模拟）已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=
36
36
度．
答案
36

解：设∠A=x
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=2x
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=2x，∠DBC=x
∵在BDC中x+2x+2x=180°
∴x=36°
∴∠A=36°．
故填36．
考点梳理
等腰三角形的性质．
已知有许多线段相等，根据等边对等角及三角形外角的性质得到许多角相等，再利用三角形内角和列式求解即可．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；根据三角形的边的关系，转化为角之间的关系，从而利用方程求解是正确解答本题的关键．
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