题目：
若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=108
108
度．答案
108
解：如图：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD=BD，∴∠B=∠C=∠1，
∵∠4是△ABD的外角，∴∠4=∠1+∠B=2∠C，
∵AC=CD，∴∠2=∠4=2∠C，
在△ADC中∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°∠C=36°，
∴∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°．
故填108．
（2013·枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠A=50°，求∠DBC的度数．
如图：AB=AC，AD⊥BC于D、P为AD上的一点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，求证：PE=PF．