试题

题目：
青果学院如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，∠B=40°，则∠CAE=
30
30
°．
答案
30

解：在△ADB与△AEC中，
AD=AE
∠ADB=∠AEC=110°
BD=EC
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-40°-110°=30°，
故答案为：30．
考点梳理
等腰三角形的性质．
根据AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，根据等腰三角形的性质即可解答．
本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题，关键是先求出AB=AC，再根据等腰三角形等边对等角的关系即可．
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