试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=
30°
30°
．
答案
30°

解：∵△ADE中，AD=AE，
∴∠ADE=∠AED；
∵∠AED=∠EDC+∠C①，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD②；
∴②-①得：2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C；
∴∠EDC=
1
2
∠BAD=30°．
故答案为：30°．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
根据三角形外角的性质，可得：∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∠AED=∠EDC+∠C．
此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，难度不大，注意等腰三角形性质的掌握与运用．
数形结合．
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