试题
题目:
等腰三角形的三边长分别为:x+3、2x+1、11,则x=
8或5
8或5
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答案
8或5
解:①当x+3=2x+1时,则等腰三角形的三边为:5、5、11,因为5+5=10<11,不能构成三角形,故舍去;
解得x=2(不合题意,舍去);
②当x+3=11时,解得x=8,则等腰三角形的三边为:11、17、11,能构成三角形;
③当2x+1=11时,解得x=5,则等腰三角形的三边为:8、11、11,能构成三角形.
所以x的值是8或5.
故答案为:8或5.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质;三角形三边关系.
因为x+3,2x+1,11是等腰三角形的三边长,但没有明确指明哪是腰,哪是底,因此要分类讨论.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;在解决与等腰三角形有关的问题时,由于等腰所具有的特殊性质,很多题目在已知不明确的情况下,要进行分类讨论,才能正确解题,因此,解决和等腰三角形有关的边角问题时,要仔细认真,避免出错.
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