试题
题目:
如果等腰三角形的周长为25,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,则这个等腰三角形的底边长为
7或
29
3
7或
29
3
.
答案
7或
29
3
解:设等腰三角形的腰长是x,底边长是y,
根据题意得
2x+y=25
x-y=2
或
2x+y=25
y-x=2
解得
x=9
y=7
或
x=
23
3
y=
29
3
,
∵9-7<7<9+7,
∵
29
3
-
23
3
<
23
3
<
29
3
+
23
3
,
∴此等腰三角形的底长分别是7或
29
3
.
故答案是:7或
29
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的性质.
先设等腰三角形的腰长是x,底边长是y,根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差是2,可得两种情况,①x-y=2;②y-x=2,分别与2x+y=25组成方程组,解即可.
本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系.
计算题.
找相似题
(2013·枣庄)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
如图,AB=AC,BD⊥AC于点D,∠A=50°,求∠DBC的度数.
如图:AB=AC,AD⊥BC于D、P为AD上的一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证:PE=PF.
一个等腰三角形的周长是20cm,其中一条边长8cm,求另两条边的长度.
等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上任意一点到两腰的距离和为
120
13
cm
120
13
cm
.