试题

题目：
青果学院已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠APQ=
60
60
度，∠B=
30
30
度，∠BAC=
120
120
度．
答案
60

30

120

解：∵PQ=AP=AQ
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
．∵BP=QC=AP=AQ
∴∠B=∠BAP=30°，∠C=∠CAQ=30°
∴∠BAC=120°．
故填60、30、120．
考点梳理
等边三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
由题可知△APQ是等边三角形，然后根据其三个角均为60°和已知条件求解．
此题主要是发现一个等边三角形，再进一步根据等腰三角形的性质结合三角形的外角性质进行计算．
几何图形问题．
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