试题

题目：
已知关于x的方程
x-m
2
=x+
m
3
的解为2，求（m-1）x2-2mx-3的值．
答案
解：把x=2代入方程
x-m
2
=x+
m
3
，得
2-m
2
=2+
m
3
，
解得，m=-
6
5
．
当m=-
6
5
时，x=2，
原式=（-
6
5
-1）×22-2×（-
6
5
）×2-3
=-7．
解：把x=2代入方程
x-m
2
=x+
m
3
，得
2-m
2
=2+
m
3
，
解得，m=-
6
5
．
当m=-
6
5
时，x=2，
原式=（-
6
5
-1）×22-2×（-
6
5
）×2-3
=-7．
考点梳理
一元一次方程的解．
把x=2代入已知方程求得m的值；然后把所求得的m的值代入（m-1）x2-2mx-3，并解方程．
本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
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